Gobert
Fréquent dans le Nord-Pas-de-Calais, en Champagne et en Lorraine, c’est un nom de personne d’origine germanique, Godeberht (god = dieu + berht = brillant). À envisager aussi dans certains cas une variante de Gaubert (voir ce nom). La forme similaire Goubert est surtout présente en Normandie.
source généanet

Gaubert
Nom de personne d’origine germanique, Gautberht (gaut = goth + berht = brillant, illustre) ou Waliberht (walah = étranger). C’est dans l’Aveyron qu’il est le plus répandu, ainsi que dans la Haute-Garonne. On le rencontre également en Bretagne (22).source généanet

Pour ma part, on m’a toujours fait la référence de Goubert comme étant une variante de Gouverneur ce qui est tout aussi plausible.